债务人死亡后债务不会消失。债权人可以向债务人的遗产继承人主张债权。
继承人继承遗产的,应当在遗产范围内,偿还被继承人的债务。
《民法典》第一千一百六十一条规定:继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

债务人死亡后,其遗产的继承人只在遗产部分内承担清偿义务。超出债务人遗产的部分,原则上不再由其继承人承担。或者,如果债务是夫妻共同债务,可以找其配偶承担连带清偿责任。
《民法典》第一千一百六十一条 【被继承人税款、债务清偿的原则】继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百六十二条 【清偿被继承人税款、债务优先于执行遗赠的原则】执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
第一千一百六十三条 【既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠时税款和债务的清偿】既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的,由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分,由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。
1、债务人配偶的责任承担
债务人的配偶是否承担债务要根据该债务是否属于夫妻共同债务来确定。如果该债务为夫妻共同债务,那么债务人去世后,债务人的配偶应当承担债务的履行。
判断是否夫妻共同债务的标准,应当从以下三个方面来综合判断:
① 该债务是否发生在夫妻关系的存续期间,若不是,一般不属于夫妻共同债务;
② 债务人产生债务的原因或借债的目的是否为了夫妻共同生活的需要,或者债务用于家庭或夫妻共同生活;
③ 债务人举债的目的和债务本身是合法的,如果夫妻共同生活中丈夫所欠的赌债等,则不可能得到法律的保护。
2、债务人子女的责任承担
我国法律规定,作为债务人的继承人应当在继承债务人财产的范围内承担债务人的债务。继承人放弃继承债务人的财产的,可以不承担债务人的债务。具体法条如下:
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务,缴纳税款和清偿债务以死者遗产的实际价值为限。继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
债务人死亡,如果有遗产的,则其债务由继承人偿还。如果有遗嘱或者遗赠扶养协议的,则由遗嘱或者遗赠扶养协议指定的人偿还;如果没有协议的,则一般由债务人的配偶、子女、父母偿还。但偿还的债务是以继承财产的实际价值为限。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条,继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
第一千一百二十七条,遗产按照下列顺序继承:
(1)第一顺序:配偶、子女、父母;
(2)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
第一千一百六十一条,继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分,继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的,对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
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